Göm meny

Global Lineär Optimering

Bakgrund

Projektet startades efter att framgångsrikt ha utprovat en algoritm för global lineär optimering (GLO) för adaptiv utjämning av förflyttningsfält i medicinsk bildregistrering (ett arbete av doktoranderna Gustaf och Daniel i professor Hans forskargrupp).
Projektet GLO syftar till att vidare undersöka egenskaper hos global lineär optimering och möjliga tillämpningar inom området datoriserad bildbehandling. Initiativtagare och mästerforskare i projektet är doktorand Gustaf Johansson i professor Hans Knutssons forskargrupp vid Institutionen för Medicinsk Teknik (IMT).

Kort Introduktion

Global Lineär Optimering är ett verktyg där man löser ett (enormt stort) viktat minsta-kvadrat problem. Ordet "global" kommer från det faktum att man använder sig av ett ekvationssystem där varje datapunkt i den aktuella datamängden ingår. Exempelvis varje pixel i en bild eller varje voxel i en volym. Detta resulterar naturligtvis i ett mycket stort ekvationssystem. Dock kan man komma undan en hiskelig beräkningsbörda genom att på ett klyftigt vis välja ut sin metrik. I samtliga demonstrerade tillämpningsområden nedan används till exempel en lokal metrik, vilket betyder att i varje rad kanske det ingår max 10-20 nollskilda element. Man kan även klara sig undan med relativt billiga matrisoperationer som addition, multiplikation och ekvationslösning där högerledet är en vektor.

GLO har demonstrerats vara praktiskt användbart i åtminstone tio(!) tillämpningar ( se bilder nedan för de fräckaste exemplen ).

Demonstrerade tillämpningsområden (färdiga forskningsmoment)

  • Adaptiv utjämning av förflyttningsfält i medicinsk bildregistrering. Detta var den allra första tillämpningen - och den som gav mod och inspiration att starta GLO projektet. Av Gustaf, Daniel och Hans. Artikel accepterad för presentation på International Conference on Image Processing (ICIP), Oktober 2012.
  • Bildrestaurering och Medicinsk Bildförbättring med en lokal metrik definerad av strukturtensorer. Föredrag och artikel om denna tillämpning vid SSBAs symposium 2012. Av Gustaf och Hans.
  • Regularization of Motion Fields for Sliding Objects using Global Linear Optimization. Artikel accepterad för presentation som planch vid International Conference on Pattern Recognition Applications and Methods (ICPRAM) i Januari 2015.
  • Utvidgning av "GLO-verktygslådan" genom införlivning av matrisrepresentationer av tidigare framgångsrika lokala metoder inkl:
    1. Strukturtensorer
    2. Lokala Polynombaser
    3. Normaliserad Faltning
  • Djupare analys av problem i vektoranalys, så som inversgradient, uppdelning av vektorfält i rotationsfält, potentialfält, divergensfria fält m.m. för tillämpning i exempelvis medicinsk bildregistrering och bildsegmentering.
  • Möjligheter till exempelvis pyramiddekomposition.
  • Optimering/analys av signaler i linjära transformrum.
  • Undersök ekvationssystem med icke-glesa (men faktoriserbara) transformer.

Framtida forskningsmoment

  • Utvidgning till flerdimensionella (3D och 4D) signaler. Djupare undersökning av olika praktiska angreppssätt för stora datamängder.

Skalära tillämpningar utom fokusområdet


Avbrusning med GLO : Lokal StrukturTensorMetrik (LoSTM)

Noisy Image
Additivt Gaussiskt Brus.
After denoising
Bästa kända resultat med GLO-LoSTM.

Lokal Bilateral Metrik för Kontrastförstärkning

Original
Originalbild.
After enhancement
Efter kontrastförstärkning.

Iterativt omviktade GLOs för icke-linjär optimering

Original
Originalbilden.
After enhancement
Resultat efter 32 iterationer. Notera hur "platta" de stora ytorna blir - det vore svårt att åstadkomma med 2-normen.

Lic: GLO för regularisering i bildregistrering



Anisotrop Tensorbaserad Regularisering

Before Regularization
Deformationsfält före regularisering.
After Regularization
Deformationsfält efter regularisering.

Regularisering för friktionsfria ytor

Setup with one object on each side of the border
Ex. 1: ett objekt på vardera sida om gränsskiktet.
Setup with two objects on the inside of the border
Ex. 2: båda objekten på insidan av gränsskiktet.
Results with one object on either side.
Resultat för Ex. 1.
Results with two objects inside.
Resultat för Ex. 2.

Regularisering för inkompressibla områden

Results with one object on either side.
Experimentuppställning.
Results with two objects inside.
Resulterande fält då övre plattan pressas nedåt.

Sidansvarig: Webmaster
Senast uppdaterad: 2012-03-05